Zahlenreihen üben: So findest du die Regel
Zahlenreihen gehören zu den typischen Denkaufgaben in Eignungstests wie dem Multicheck® und dem Basic-Check®. Mit einer festen Vorgehensweise und den häufigsten Regeln im Kopf löst du viele Reihen deutlich schneller.
Die Strategie in drei Schritten
- Abstände aufschreiben. Notier unter der Reihe, was von Zahl zu Zahl passiert: + 6, + 6, + 6 … Sind die Abstände gleich, hast du die Regel schon.
- Abstände genauer anschauen. Wachsen die Abstände regelmässig (+ 3, + 5, + 7)? Oder werden die Zahlen schnell gross oder klein? Dann prüf Mal- und Geteilt-Rechnungen.
- Jede zweite Zahl prüfen. Passt immer noch nichts, wechseln sich vielleicht zwei Rechenschritte ab, oder es stecken zwei Reihen ineinander.
Die häufigsten Regeln
- Immer derselbe Schritt: immer + 6, immer : 3 oder immer · 2.
- Wachsende Abstände: + 3, + 5, + 7, + 9 … Die Abstände bilden selbst eine Reihe.
- Bekannte Zahlen: Quadratzahlen (1, 4, 9, 16 …) oder Quadratzahlen mit einer kleinen Änderung.
- Zwei Rechenschritte: zum Beispiel immer · 2 und dann − 1.
- Abwechselnd: · 2, − 4, · 2, − 4 … Bei solchen Reihen geht es auf und ab.
- Zwei Reihen ineinander: Die 1., 3., 5. Zahl folgen einer Regel, die 2., 4., 6. einer anderen.
- Summe der Vorgänger: Jede Zahl ist die Summe der zwei Zahlen davor.
- Dreierschritt: Drei Rechenschritte wiederholen sich, zum Beispiel + 4, · 2, − 6.
Typische Fehler
- Nur die ersten zwei Zahlen anschauen und die Regel nicht prüfen.
- Bei Reihen, die auf und ab gehen, nicht an «abwechselnd» denken.
- Richtige Regel, aber unter Zeitdruck verrechnet. Rechne den letzten Schritt deshalb zweimal.
10 Zahlenreihen mit Lösung
Eigene Übungsaufgaben im Stil von Eignungstests, keine Originalaufgaben. Von leicht bis schwer. Löse zuerst selbst, dann klappst du die Lösung auf.
1. Welche Zahl kommt als Nächstes?
7 · 13 · 19 · 25 · 31 · 37 · ?
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43. Immer + 6. 37 + 6 = 43.
2. Welche Zahl kommt als Nächstes?
486 · 162 · 54 · 18 · 6 · ?
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2. Immer : 3. 6 : 3 = 2.
3. Welche Zahl kommt als Nächstes?
5 · 10 · 20 · 40 · 80 · ?
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160. Immer · 2. 80 · 2 = 160.
4. Welche Zahl kommt als Nächstes?
3 · 6 · 11 · 18 · 27 · 38 · ?
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51. Die Abstände wachsen um 2: + 3, + 5, + 7, + 9, + 11. Als Nächstes + 13: 38 + 13 = 51.
5. Welche Zahl kommt als Nächstes?
0 · 3 · 8 · 15 · 24 · 35 · ?
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48. Quadratzahl minus 1: 1 − 1, 4 − 1, 9 − 1 … Als Nächstes 49 − 1 = 48.
6. Welche Zahl kommt als Nächstes?
4 · 7 · 13 · 25 · 49 · ?
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97. Immer · 2 und dann − 1. 49 · 2 = 98, 98 − 1 = 97.
7. Welche Zahl kommt als Nächstes?
10 · 20 · 16 · 32 · 28 · 56 · 52 · ?
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104. Abwechselnd · 2 und − 4. Nach 52 kommt · 2: 52 · 2 = 104.
8. Welche Zahl kommt als Nächstes?
3 · 4 · 7 · 11 · 18 · 29 · ?
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47. Jede Zahl ist die Summe der zwei vorherigen. 18 + 29 = 47.
9. Welche Zahl kommt als Nächstes?
5 · 40 · 10 · 37 · 15 · 34 · 20 · ?
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31. Zwei Reihen ineinander: Stellen 1, 3, 5 … immer + 5, Stellen 2, 4, 6 … immer − 3. Die gesuchte Zahl gehört zur zweiten Reihe: 34 − 3 = 31.
10. Welche Zahl kommt als Nächstes?
1 · 5 · 10 · 4 · 8 · 16 · 10 · 14 · ?
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28. Immer der gleiche Dreierschritt: + 4, · 2, − 6. Nach 14 kommt · 2: 14 · 2 = 28.
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Häufige Fragen
Wie viel Zeit habe ich für eine Zahlenreihe?
Das hängt vom Test ab. Beim Üben hilft eine einfache Regel: Findest du nach etwa einer Minute keine Regel, geh weiter und komm am Schluss zurück.
Kommen im Test Kommazahlen oder Brüche vor?
Es kann vorkommen, zum Beispiel wenn eine Reihe immer halbiert wird. Rechne dann sauber weiter, statt zu runden.
Wie werde ich schneller?
Regelmässig in kurzen Blöcken mit Timer üben. Mit der Zeit erkennst du die typischen Muster auf den ersten Blick.